Mikä On Prime Number?

{h1}

Ensisijainen numero on kokonaisluku tai kokonaisluku, joka voidaan jakaa tasaisesti vain 1: llä ja itsellään.

Ensimmäiset viisi prime numeroa: 2, 3, 5, 7 ja 11.

Ensimmäiset viisi prime numeroa: 2, 3, 5, 7 ja 11.

Ensisijainen luku on kokonaisluku tai kokonaisluku, jolla on vain kaksi tekijää - 1 ja itsensä. Toinen tapa, prime numero voidaan jakaa tasaisesti vain 1 ja itsessään. Päätulojen on myös oltava suurempia kuin 1. Esimerkiksi 3 on alkuluku, koska 3 ei voida jakaa tasaisesti millä tahansa numerolla, paitsi 1 ja 3. Kuitenkin 6 ei ole prime numero, koska se voidaan jakaa tasaisesti 2 tai 3.

Luettelo prime numeroista

Ensisijaiset luvut 1 - 1 000 ovat:

23571113171923
293137414347535961
67717379838997101103
107109113127131137139149151
157163167173179181191193197
199211223227229233239241251
257263269271277281283293307
311313317331337347349353359
367373379383389397401409419
421431433439443449457461463
467479487491499503509521523
541547557563569571577587593
599601607613617619631641643
647653659661673677683691701
709719727733739743751757761
769773787797809811821823827
829839853857859863877881883
887907911919929937941947953
967971977983991997

Suurin prime numero

Tähän mennessä suurin löydetty määrä on 2 nostettuna 57,885,161: n tehoon miinus 1 tai 257,885,161 - 1. Se on 17.425.170 numeroa pitkä. Se havaitsi University of Central Missouri matemaatikko Curtis Cooper osana valtava verkosto vapaaehtoisia tietokoneita omistettu löytää primes.

Prime-numeroiden historia

Päämääriä on tutkittu tuhansia vuosia. Euclidin "Elements", julkaistu noin 300. luvulla, osoittautui useita tuloksia prime numeroista. Elementtien IX kirjassa Euclid kirjoittaa, että ääretöntä on monia päämääriä. Euklidi antaa myös todisteen aritmeettisen perusolemuksen - jokaisesta kokonaislukemisesta voidaan kirjoittaa ainutlaatuisella tavalla. "Elementeissä" Euclid ratkaisee ongelman siitä, kuinka luoda täydellinen luku, joka on positiivinen kokonaisluku, joka on yhtä suuri kuin sen positiivisten jakajien summa käyttäen Mersenne-primeä. Mersenne-prime on prime numero, joka voidaan laskea yhtälöllä 2n-1. [Countdown: olemassaolon massavimpia numeroita]

Tätä ristikkoa voidaan käyttää Eratosthenen sievenä, jos ylität kaikki numerot, jotka ovat muiden numeroiden monikertoja. Ensisijaiset numerot ovat alleviivattuja.

Tätä ristikkoa voidaan käyttää Eratosthenen sievenä, jos ylität kaikki numerot, jotka ovat muiden numeroiden monikertoja. Ensisijaiset numerot ovat alleviivattuja.

Luottamus: Ray49 Shutterstock

Vuonna 200 BC, Eratosthenes loi algoritmin, joka laski alkulukuja, joita kutsutaan Eratosthenes-siiviksi. Tämä algoritmi on yksi aikaisimmista koskaan kirjoitetuista algoritmeista. Eratosthenes laittoi numerot ruutuun ja risti sitten kaikki numeeriset numerot, kunnes ruutuun suurin numero neliöjuuri ylittyy. Esimerkiksi ristikolla 1 - 100 voit ylittää 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja 10 kerrannaiset, sillä 10 on neliöjuuri 100. Koska 6, 8, 9 ja 10 ovat muiden lukujen kerrannaisia, sinun ei enää tarvitse huolehtia näistä monista. Joten tähän kaavioon ylität 2, 3, 5 ja 7 kerrannaiset. Kun nämä moninkertaiset arvot ylittyvät, ainoat jäljellä olevat numerot eivät ole ylittyneet. Tämä seulas mahdollistaa jonkun keksimään suuria määriä prime-numeroita.

Mutta pimeän aikakauden aikana, kun äly ja tiede tukahdutettiin, mitään ylimääräisiä töitä ei tehty. 1700-luvulla matemaatikot, kuten Fermat, Euler ja Gauss, alkoivat tutkia malleja, jotka esiintyvät prime numeroina. Matemaatikkojen esiin tuomat ajatukset ja teoriat mullistivat matematiikan aikaan, ja jotkut ovat vielä osoittautuneet tähän päivään asti. Itse asiassa todiste Riemannin hypoteesista, joka perustuu Bernhard Riemannin teoreettiseen malliin perustuvista teorioista, kantaa 1 miljoonan dollarin palkinnon Clay Mathematics Instituutista. [Liittyvät: Famous Prime Number Conjecture One Step Closer to Proof]

Ensisijaiset numerot ja salaus

Vuonna 1978 kolme tutkijaa löysi keinon sekoittaa ja rikkoa koodattuja viestejä prime numeroilla. Tämä varhaisen salauksen muoto loi tietä internetin tietoturvaan ja asetti prime-numerot sähköisen kaupankäynnin ytimeen. Julkisen avaimen salaus tai RSA-salaus on yksinkertaistanut kaikkien aikojen turvallisia tapahtumia. Tämäntyyppisen salauksen turvallisuus perustuu siihen, että vaikeita komposiittilukujen faktorointi on vaikeaa, mikä on kahden suuren prime-numeron tuote.

Luottamus nykyaikaisiin pankki- ja kauppajärjestelmiin riippuu siitä, että suuria komposiittinumeroita ei voida ottaa huomioon lyhyessä ajassa. Kaksi ennustusta pidetään riittävän turvallisina, jos ne ovat 2 048 bittiä pitkä, koska näiden kahden aloitusnäytteen tuote olisi noin 1 344 desimaaliluku.

Ensisijaiset numerot luonteeltaan

Pääluvut näkyvät jopa luonnossa. Cicadas viettää suurimman osan ajastaan ​​piilossa, vain palatessa toisiinsa 13 tai 17 vuoden välein. Miksi tämä erityinen numero? Tutkijat teorisoivat, että cicadat lisääntyvät sykleissä, jotka minimoivat mahdolliset vuorovaikutukset saarten kanssa. Jokainen linnustojen lisääntymisjakso, joka jakaa cicadan syklin tasaisesti, tarkoittaa, että saalistaja luukuu samaan aikaan kuin cicada jossain vaiheessa. Esimerkiksi jos cicada kehittyi kohti 12-vuotista lisääntymisjaksoa, 2, 3, 4 ja 6 vuoden välein lisääntyvät saalistajat saisivat runsaasti lehmiä syömään. Käyttämällä lisääntymisjaksoa, jolla on suuri määrä vuosia, hevoseläimet pystyisivät minimoimaan kosketuksen saarten kanssa.

Tämä saattaa kuulostaa mahdottomalta (ilmeisesti, että kiikarit eivät tunne matematiikkaa), mutta 1000 vuoden sikalaivutekniikan simulaatiomallit osoittavat, että lisääntymiskiertoajoista on suuri etu alkulukujen perusteella. Se on nähtävissä osoitteessa //arachnoid.com/prime_numbers/. Äiti Luonto ei ehkä ole tarkoituksellista, mutta pääluvut näkyvät luonteeltaan ja ympäröivämmässä maailmassamme kuin luulimme.

Related:

  • Cool Math-pelit
  • Googol, Googolplex - ja Google
  • Roomalaiset numerot: muuntaminen, merkitys ja alkuperä
  • Mikä on Pi?
  • Kuka keksinyt nollaa?


Video Täydentää: What's a Prime Number?.




FI.WordsSideKick.com
Kaikki Oikeudet Pidätetään!
Jäljentämistä Materiaalien Sallittu Vain Prostanovkoy Aktiivinen Linkki Sivustoon FI.WordsSideKick.com

© 2005–2019 FI.WordsSideKick.com